Αναλυτική, πειραματική και αριθμητική προσομείωση του φαινομένου της διήθησης σε μία και πολλές διαστάσεις: το αντίστροφο πρόβλημα. Εφαρμογή στις αρδεύσεις και την υδρολογία

Abstract

Η παρούσα διατριβή πραγματεύεται με τα εξής τρία θέματα:

1. Την ανάλυση του φαινομένου της διήθησης σε δύο διαστάσεις με αξονική συμμετρία και η απλοποίησή του με θεωρητικές παραδοχές με σκοπό την εύρεση μίας απλής μεθόδου ταυτοποίησης των υδραυλικών ιδιοτήτων του εδάφους εφαρμόσιμης στην πράξη σε διάφορα προβλήματα ρουτίνας. Μέσα σε αυτό το πλαίσιο προτείνεται μια νέα μέθοδος ταυτοποίησης της υδραυλικής αγωγιμότητας στον κορεσμό K και της απορροφητικότητας S από δεδομένα αθροιστικής διήθησης ομόκεντρων κυλίνδρων μικρών διαστάσεων υπό το καθεστώς σταθερού φορτίου πίεσης στην επιφάνεια του εδάφους. Η μέθοδος που προτείνεται βασίζεται στη χρήση μίας πρόσφατα προτεινόμενης εξίσωσης μονοδιάστατης κατακόρυφης διήθησης του εδαφικού νερού (Valiantzas, 2010) καθώς και στην εκμετάλλευση των δεδομένων αθροιστικής διήθησης όχι μόνο από τον εσωτερικό αλλά και από τον εξωτερικό κύλινδρο. Τα αριθμητικά και πειραματικά αποτελέσματα έδειξαν ότι η προτεινόμενη μέθοδος προσδιορισμού των υδραυλικών ιδιοτήτων του εδάφους K και S παρέχει αρκετά καλές εκτιμήσεις για τις δύο αυτές υδραυλικές παραμέτρους και έχει αποδεκτή ακρίβεια σφάλματος εκτίμησης τους.

2. Την εφαρμογή της διήθησης στις αρδεύσεις με σκοπό την ανάλυση και τον σχεδιασμό επιφανειακών συστημάτων άρδευσης. Μέσα σε αυτό το πλαίσιο πραγματοποιείται διερεύνηση της μεταβολής των παραμέτρων της προέκτασης της εξίσωσης του Kostiakov συναρτήσει των αρχικών και οριακών συνθηκών της διήθησης και προτείνεται μια απλοποιημένη μεθοδολογία προσδιορισμού της παραμέτρου κ της προέκτασης της εξίσωσης του Kostiakov για διάφορες αρχικές και οριακές συνθήκες διήθησης. Η προτεινόμενη μεθοδολογία διόρθωσης απαιτεί τη γνώση μόνο των τιμών αναφοράς των παραμέτρων α, κ και f s της προέκτασης της εξίσωσης του Kostiakov που αντιπροσωπεύουν ένα συγκεκριμένο γεγονός επιφανειακής άρδευσης. Η μέθοδος που προτείνεται βασίζεται στην σύνδεση της παραμέτρου κ με την απορροφητικότητα S που προκύπτει από την σύνδεση της προέκτασης της εξίσωσης του Kostiakov με την κλασσική δι-παραμετρική εξίσωση διήθησης του Philip. Τα αριθμητικά αποτελέσματα έδειξαν ότι η γενική απόδοση της προτεινόμενης μεθόδου είναι ικανοποιητική.

3. Την ορθή χρήση αριθμητικών μοντέλων προσομοίωσης του φαινομένου της διήθησης. Μέσα σε αυτό το πλαίσιο προτείνεται μία απλή και συνάμα γρήγορη μέθοδος με την οποία εντοπίζονται με γραφικό τρόπο και τελικώς ελαχιστοποιούνται πιθανές αριθμητικές αδυναμίες-προβλήματα επίλυσης του αριθμητικού προβλήματος σε μοντέλα διήθησης. Η γενικότερη προσέγγιση του προβλήματος βασίζεται στο ότι μία πρόσφατα προτεινόμενη γραμμικοποιημένη εξίσωση μονοδιάστατης κατακόρυφης διήθησης (Valiantzas, 2010) μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως ένα επιπρόσθετο κριτήριο προκειμένου να εντοπίζονται εύκολα αλλά και γρήγορα πιθανή αριθμητική αδυναμία αλλά και λάθη αριθμητικών μοντέλων διήθησης που σχετίζονται με την επίλυση του αριθμητικού προβλήματος και τελικώς να επιλέγεται η βέλτιστη χωρική διακριτοποίηση (spatial discretization) με σκοπό την απόκτηση όσο το δυνατόν αξιόπιστων αριθμητικών αποτελεσμάτων.

This thesis deals with the following three issues:

1. A new method for the determination of S and K using double ring cumulative infiltration data of small diameter under constant head is proposed. The infiltration time necessary for the wetting front to reach the bottom edge of the cylinders can be determined graphically by visual observation of cumulative double ring infiltration data, for both inner and outer cylinder, expressed in the form of a recently proposed 1D linearized infiltration equation (Valiantzas, 2010). After that, S and K s can be estimated by fitting the same equation on the double ring cumulative infiltration data until the specific time it was graphically found. After the theoretical analysis, the proposed method was tested using numerical double ring infiltration data (HYDRUS-2D/3D) and the results indicated that the proposed method provides parameter estimates for S and K s of acceptable accuracy for the selected soils that cover a range of soil hydraulic spectrum. The proposed method was also tested using experimental double ring infiltration data derived by a controlled double ring experiment in laboratory condition for a soil-sand mixture.

2. The extended Kostiakov equation is intensively used in surface irrigation applications. Traditionally, the extended Kostiakov infiltration formula is calibrated for specific field conditions. However, there is a dependence of the extended Kostiakov coefficients on both initial and boundary conditions. In this paper, a new simplified methodology is developed to account extended Kostiakov κ variation for these effects. The purely empirical extended Kostiakov equation is transformed to a form of a modified version of the classical Philip two-term equation. This modification relates a physical parameter, the soil sorptivity S, with the purely empirical coefficient κ of the extended Kostiakov formula. Then, the variation of the sorptivity S for various water levels and initial water contents is given theoretically by a simple algebraic equation. The proposed correction was compared with numerical infiltration data with varying initial (water content) and boundary conditions (ponding depth) for two contrasting soils. Results indicate that the corrected infiltration curves converge well with the simulated ones.

3. Recently, Valiantzas (2010) proposed a new two-parameter vertical infiltration equation that can be transformed to a linearized-form equation which essentially states that the shape of the cumulative infiltration data, when they were presented in the form of (I 2 /τ) versus Ι, is linear. In this paper, the presentation of the numerical data to the Valiantzas linearized-form equation is proposed as an additional criterion to detect easily and rapidly possible errors of the numerical solutions and eventually to choose the best spatial and time discretization parameters for a simulated infiltration event that are used as setup parameters to the numerical infiltration models. Numerical data and analytical solutions were used to validate the proposed method.