Μαθηματική προσομοίωση της δυναμικής του εδαφικού νερού στη περίπτωση άρδευσης με υπόγειους σταλακτηφόρους σωλήνες σε διαστρωμένα εδάφη

Abstract

Αντικείμενο της παρούσας διατριβής είναι η προσομοίωση του φαινομένου της διήθησης και ανακατανομής του αρδευτικού νερού από υπόγεια γραμμική πηγή στάγδην άρδευσης σε διαστρωμένο έδαφος, καλλιεργούμενο ή μη. Επειδή οι επιφάνειες των υγρών μετώπων δύο ή περισσο τέρων σταλακτηφόρων σωλήνων κατά τη διάρκεια της άρδευσης ενώνονται παρατηρείται επίπεδη συμμετρία και η ροή του νερού στο έδαφος μπορεί να θεωρηθεί δυσδιάστατη. Η επίπεδη συμμετρία επιτρέπει την εξέταση του φαινομένου σε ένα από τα άπειρα κατακόρυφα επίπεδα που είναι κάθετα στη γραμμική πηγή. Το φυσικό πρόβλημα π εριγράφεται από την εξίσωση ροής του Richards με βάση το H σε καρτεσιανές συντεταγμένες x, z. Στο μαθηματικό μοντέλο ενσωματώθηκε το φαινόμενο της υστέρησης στη χαρακτηριστική καμπύλη υγρασίας Θ(Η) με τη χρησιμοποίηση του εμπειρικού μοντέλου των Scott et al. (1983) ενώ η πρόσληψη του νερού από τις ρίζες των φυτών ή όρος ¨S

¨ υπολογίζεται με βάση το μοντέλο του Feddes (Feddes et al., 1978). Το μαθηματικό μοντέλο πεπερασμένων διαφορών προσομοιώνει τη δυσδιάστατη ασταθή ροή και η αριθμητική επίλυση της εξίσωσης ροής σε συνδυασμό με τις αντίστοιχες κάθε φορά αρχικές και οριακές συνθήκες πραγματοποιείται με την πεπλεγμένη μέθοδο εναλλασσόμενων διευθύνσεων (ADI). Η όλη διαδικασία προγραμματίσθηκε σε γλώσσα προγραμματισμού FORTRAN ενώ τα σχήματα δημιουργήθηκαν χρησιμ οποιώντας το λογισμικό TECPLOT το οποίο επιτρέπει, εφόσον τα αρχεία εξόδου του μαθηματικού μοντέλου έχουν το κατάλληλο format, την απευθείας ανάγνωσή τους και την ξεχωριστή διαχείρισή τους. Η ακρίβεια της αριθμητικής λύσης πιστοποιείται με βάση το ισοζύγιο του όγκου το οποίο παρέμεινε κάτω από το 1% για το σύνολο των αριθμητικών πειραμάτων. Με την αριθμητική επίλυση του αναπτυχθέντος μαθηματικού μοντέλου και την εφαρμογή του σε ένα υποθετικό σενάριο που περιλαμβάνει δυο εδάφη από τη βάση δεδομένων Rosetta μελετήθηκε η επίδραση της διαχωριστικής επιφάνειας, των υδραυλικών ιδιοτήτων των εδαφών, της αλληλουχίας τους, της παροχής και της ισαπόστασης των σταλακτηφόρων σωλήνων και του χρόνου άρδευσης στη δυναμική του εδαφικού νερού υπό καθεστώς υπόγειας στάγδην άρδευσης.

The objective of this dissertation is the simulation of water flow during the infiltration and redistribution processes from a buried line source in layered soils, either cultivated or not. Due to the fact that the wetting fronts of neighboring line sources overlap each other the unsteady flow is considered two-dimensional in x, z plane and is described by the pressure-based form of the Richards equation. This plane flow symmetry allows the physical model to be examined in one of the infinite vertical planes perpendicular to the length of the line source. The mathematical model incorporates the impact of hysteresis in the soil water characteristic curve Θ(Η) using the empirical model of Scott et al. (1983), while the root water uptake or sink term is computed using the model of Feddes (Feddes et al., 1978). The two dimensional transient finite difference model uses the Alternative Direction Implicit method (ADI), with the corresponding initial and boundary conditions each time, to solve Richards equation. As far as the length of the time step is concerned, an algorithm is used for the optimum time discretization. The program was written in FORTRAN language, while the diagrams were created with the TECPLOT software which allows the direct reading of the model’s output files provided they have an appropriate format and after they have loaded it offers many choices about the manipulation and the presentation of the data. The evaluation of the model was made using the criterion of the relative volume balance error. The results we obtained show that the model represents adequately the simulated problem as the relative volume balance error remained about 1% in all numerical experiments. A number of hypothetical situations, that include different soil types from the Rosetta data base, were examined. The numerical model was applied to a variety of irrigation scenarios to assess the impact of: a) the interface between two consecutive layers, b) the sequence of the two layers, c) the nominal discharge rate and the spacing of source lines and d) the irrigation time to soil water dynamics under subsurface drip irrigation.